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直线与平面平行的性质
作者:admin 日期:2009年11月26日 来源:观庙高中  字体:
直线与平面平行的性质
商城县观庙高中    陈家明
问题的提出:在现实生活中,常遇到这样的一个问题,有一块长方体木料,要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,怎样画线?           
                
讨论:这个问题实质是什么?解决这个问题的关键是什么?
要想解决这个问题,我们还需要进一步探讨直线与平面平行的性
质。
思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
在什么条件下,平面α内的直线与直线a平行呢?
性质定理:(1) 文字语言
          (2) 图形语言:
          (3) 符号语言:
          (4) 定理证明:
       
 
例题讲解:
例1. 判断下列命题是否正确
(1)         如果a、b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面
(2)如果直线a和平面α满足a∥平面α,那么a与平面α内的任何直线平行
      (3) 如果直线a, b和平面α满足直线a∥平面α, b∥平面α,那么a ∥b
例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
 
 
                                           
例3.如图.AB∥α,AC∥BD,C∈α,D∈α。求证:AC=BD
 
                                        
作业:P61.习题2.2    3、4、5
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